Может ли . слово " same " переводиться как "похожий" к примеру, можно ли это слово употребить в предложении "он похож на собаку"?

Мне кажется, в вашем случае "similar" или "to look like " будут звучать лучше.
He looks like a dog
He is similar to a dog
"the same as" подразумевает стопроцентное сходство