Выделенное слово в предложении является i hate the idea of getting old a)gerund b)participle 1 c)adjective

Герундий! ответ a.
Герундий - это форма  глагола с суффиксом ing. Это как бы и глагол и существительное сразу, как наше пение, но это немного другое. 
Причастие - это отглагольгое только, чтобы было понятней. Удачи!