1. Conducting (Participle I, обстоятельство) the experiment they discovered a very interesting phenomenon. Проводя эксперимент, они открыли очень интересное явление.
2. The number of computers in the world is constantly growing (Participle I, часть сказуемого). Количество компьютеров в мире постоянно возрастает.
3. When offered (Participle II, обстоятельство) help, they accepted it eagerly. Когда им предложили они охотно приняли её.