Впредложении that is a ball, почему перед ball стоит неопределенный артикль a , ведь мы указываем на этот предмет, то есть знаем о каком мяче говорим? и почему в предложении these are balls, нет артикля, ведь перед всеми сущ.( за исключением нескольких) ставятся артикли,тут же должен тоже должен быть артикль the . ?

В первом случае мы ставим a потому что первый раз употребляем слово ball в предложении, это неопределенный предмет, а если он будет повторен, то тогда ставим the
на счет второго случая не помню, но по-моему там так же, если вторично то ставим  the