Давайте сначало переведем предложение : Билл выглядит счастливым, когда он... , тут всё понятно, значит продолжение должно быть в present simple, так как это происходит регулярно. Получаем, что Bill looks happy, when he winS the sport competitions. WinS так как he-3 лицо.
Надеюсь :)
Буду рад, если вы отметите мой ответ лучшим :=)
