washington - одно слово
D.C.(District of Columbia) - 3 слова
Washington D.C. пишется раздельно, но переводится на русский как Вашингтон (столица США), просто есть ещё и штат Вашингтон, и из-за этого к названию города прибавляют буквы D. C. (дистрикт Колумбия), чтобы не было путаницы.
