“Does” мы ставим с местоимениями 3 лица (он,она,оно)
Со всеми остальными местоимениями мы ставим “do”
НО
Здесь ни один из вариантов не подходит,так как говорится про конкретное письмо, которое человек уже написал,следовательно это past simple и надо do переименовать в did
И получится:
Did you write this letter?
