My Room
We live in a three-room flat. One of the rooms is mine.
My room isn't very large but it is light and cosy. Its walls are light-green. There is a window and a balcony in my room. To the right of the window there is a desk where I do my homework. On the desk there is a handy lamp and my laptop. Above the desk there are two bookshelves where I keep my textbooks. Under the shelves on the wall there is a map of the world. I put the map there last year in order to study for a map quiz. On the opposite wall there is a large poster featuring Marvel's Avengers.
I sleep on my bed which is next to the desk. The bed is covered with a colourful blanket. To the left of the balcony door there is a comfortable armchair. I like to sit in it when reading books or playing games on my phone. There is a sliding door wardrobe in the corner of the room.
The floor of my room is covered with a neutral-coloured carpet.
I like my room very much.
Моя комната
Мы живем в трехкомнатной квартире. Одна из комнат моя.
Моя комната не очень большая, но она светлая и уютная. Стены в ней светло-зеленые. В комнате есть окно и балкон. Справа от окна стоит стол, где я делаю домашнее задание. На столе удобная лампа и мой ноутбук. Над столом две книжные полки, где я храню свои учебники. Под полками на стене висит карта мира. Я повесил(а) карту в году, чтобы готовиться к викторине. На противоположной стене висит большой плакат с изображением Мстителей Марвел.
Я сплю на кровати, которая стоит рядом со столом. Кровать покрыта разноцветным одеялом. Слева от балконной двери стоит удобное кресло. Мне нравится сидеть в нем, когда я читаю книги или играю в игры на своем телефоне. В углу комнаты есть шкаф-купе.
Пол комнаты покрыт ковром нейтральных цветов.
Мне очень нравится моя комната.
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен разрыв.
