Вопрос составлен с ошибкой. Надо так: Does your father work today? или Is your father working today? Возьмём первый вариант.
ответы:
1) Yes, he does. My father works today.
2) No, he doesn't. My father doesn't work today
перевод- твой папа сегодня работает
если хочешь ответить да то - yes my father today at work
если хочешь ответить нет - no today my father doesn't not work
