Четырехугольник диагонали которого перпендикулярны имеет площадь равную 36 см в квадрате найдите длину его диагонали если их отношение равно четыре девятых. ​

Объяснение:

если диагонали ⊥ то площадь s=d₁d₂/2

составим систему уравнений и решим ее методом подстановки

d₁d₂/2=36

d₁/d₂=4/9            d₁=4d₂/9 подставим в первое уравнение  

4d₂²/18=36

d₂²=18*36/4=18*9

d₂=√(18*9)=9√2

d₁=4d₂/9=4*9(√2)/9=4√2