Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
