Из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских костюмов сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского костюма если из 15 м такой же ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских костюмов

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.

          3а что

Число 30 разделили на такие два числа так, что сумма утроенного первого числа и квадрата второго равна 108. Найти разность этих чисел.

ответ:  а)  18   б ) 36.

Объяснение:  Пусть одно число   x ,  другое  будет  30 - x

По условию задачи  3x +(30-x)² =108 ⇔3x +900 - 60x +x² =108 ⇔

x² -57x +792 =0           D =57²- 4*792 = 3249 -3168=81 = 9²

x₁,₂ = (57 ± 9) / 2  ⇒ x₁ =24 , x₂ = 33        

а) 24 ; 30 -24 =6 .          24 - 6 = 18  ;

б) 33 ;  30 -33 = -3 .       33 - (-3)  = 36 .

Проверка * * * а)   3*24+ 6² =72+36 =108   ; б ) 3*33 +(-3)²=99+9 =108 * * *