1. найти угловой коэффициент касательной, которая проведена к графику функции y=5x2−3x+2 в точке с абсциссой x0=2
2. тело движется по закону s(t)=t2−4t√. найти скорость тела в момент t0=4
3.указать функцию, для которой уравнение 3x−y−2=0 является уравнением касательной к ее графику в точке а(1; 1)
4.вычислить ординату точки графика функции y=2x2−3x+1, в которой касательная к этому графику параллельна прямой y=3x+7.
5.составить уравнение касательной к графику функции y=e5x+1, которая параллельна прямой y=5x−8. в ответ записать абсциссу точки касания.
6.записать уравнение касательной к графику функции y=5x2−2x, которая образует с положительным направлением оси х угол 135°. в ответ записать абсциссу точки касания.
7.вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x)=x3+x2−2x+3 в точке с абсциссой x0=−1.
8. тело движется прямолинейно по закону s(t)=1/3t^3−t^2+7t. найдите скорость тела в момент времени t=5 (время t измеряется в секундах, расстояние s в метрах).
