Стандартный вид числа
карточка 87. вариант 3
1. запишите в стандартном виде число:
а) 8000; б) 370; в) 93 700.
2. запишите в стандартном виде число:
а) 0,613; б) 0,0004; в) 317
г) 501 - 10.
3. выразите:
а) 5,4 - 10° см* в квадратных миллиметрах;
б) 8,3 : 10° м° в кубических километрах;
в) 2,36 - 10 кг в тоннах.
4. запишите в стандартном виде число, равное зна-
чению выражения
3,5 - 104 - 5,4 - 10-7 - 6,4
0,27 - 10-5
5. запишите в стандартном виде число, равное зна-
5- 3 - 5 - 4
чению выражения
4. 5-1​

Решаем через уравнение. 
Пусть на одном складе было х винограда, тогда на втором 2х (в два раза больше). После того, как 16 тонн винограда со второго склада отправили в магазин, на втором складе осталось 2х - 16 (тонн), а, после привоза на первый склад 25 тонн винограда, на первом складе стало х + 25 (тонн). Поскольку винограда стало поровну на обоих складах, то мы уравниваем эти две части уравнения:
х + 25 = 2х - 16,
Сносим иксы в одну сторону, числа - в другую с противоположным знаком:
25 + 16 = 2х - х,
х = 41. 

41 тонна винограда было на первом складе. Тогда на втором складе было 41 * 2 = 81 тонна

Дана функция:

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:


2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.

Найдем дискриминант:


Теперь находим саму область:


3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.



Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:


4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:


То есть:


5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:


Промежуток убывания:


Промежуток возрастания:


Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:

---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:


Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).