35
вам предложено создать новый набор монет номиналом 20 рублей, 25 рублей и 99 рублей. все монеты будут круглые и серебряного цвета, но разного диаметра.
исследователи выяснили, что идеальные монеты соответствуют следующим требованиям:
1) диаметры монет не должны быть меньше, чем 20мм, но не больше 55мм
2) учитывая монету, диаметр следующей монеты должен быть по крайней мере на 25% больше
3) оборудование чеканки может производить только монеты диаметром целого числа миллиметров (21мм допускается, а 21,6 нет)
вы должны начать с 20мм монеты и ваш выбор должен содержать как можно больше монет. каковы были бы диаметры монет в вашем наборе? заранее

Решение:Введем независимые события: 
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор); 
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор); 
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9. 

Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть 
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна 

ответ: 0,14.

1) периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон. Обозначим стороны а и b. Следовательно, 2*(a+b)=28 => a+b=14=> a=14-b.

2) диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник.(катеты - стороны прямоугольника, гипотенуза - диагональ(обозначим ее буквой d))

Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

d^2=a^2+b^2

100=а^2+(14-a)^2

100=a^2+196-28*a+a^2

2*a^2-28a+96=0 - разделим все уравнение на 2.

а^2-14a+48=0

a1=8

a2=6---по теореме Виета. 

следовательно, b=14-6=8.

ответ: стороны прямоугольника: 6 и 8.

Примечание: любой из корней уравнения для поиска а можно подставить в формулу для b. Что именно будет равно 8, а что - 6 будет зависеть от того, что вы обозначите за ширину, а что - за длину.