Объяснение:
При изучении некоторого реального процесса, как правило, акцентируют внимание на двух параметрах, которые принимают участие в этом процессе (для более сложных процессов рассматривают три и более параметров): один параметр изменяются независимо от внешних факторов (независимая переменная x), а другой параметр принимает значения, зависящие от выбранных значений переменной x (зависимая переменная y).
Запись зависимости y от x с математического языка, которая показывает связь между переменными x и y, представляет собой математическую модель реального процесса.
Итак, нами рассмотрены такие математические модели:
1. y=b;
2. y=kx;
3. y=kx+m;
4. y=x2.
Можно заметить, что у данных математических моделей одинаковая структура: y=f(x).
Такой формат записи понимают следующим образом:
существует выражение f(x) с переменной x, с которого вычисляются значения переменной y.
Запись y=f(x) более удобная. Для нахождения нескольких точек функции y=x2−5 приходилось писать:
если x=1, то y=12−5=−4;
если x=−3, то y=(−3)2−5=4 и т. д.
Применив запись f(x)=x2−5, вычисления выглядят короче:
f(1)=12−5=−4;f(−3)=(−3)2−5=4.
Вообще, для обозначения функции используют латинские буквы, например, p(x), v(x).
Подведём итог. В математике запись «f(x)=x2−5, f(2)=−1» означает, что задана функция f(x), и её значение в точке x=2 равно −1.
