Найдите на числовой окружности точки с заданной абсциссой х= 1/2; ординатой у=-√3/2

 

Предположим, что в книге х страниц,

тогда в первый день школьник прочитал (0,2х+16) страниц,

тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+16)=х-0,2х-16=0,8х-16;

тогда во второй день школьник прочитал 0,3·(0,8х-16)+20=0,24х+15,2 страниц,

тогда остаток после второго дня: 0,8х-16-(0,24х+15,2)=0,8х-16-0,24х-15,2=0,56х-31,2;

а в третий день школьник прочитал 0,75·(0,56х-31,2)+30=0,42х-23,4+30=0,42х+6,6

согласно этим данным составляем и решаем уравнение:

0,2х+16+0,24х+15,2+0,42х+6,6=х

0,86х+37,8=х

х-0,86х=37,8

0,14х=37,8

х=37,8:0,14

х=270 (стр.)

ответ: 270 страниц в книге.

Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С.
АС = 24 * Х ,  ВС = 7 * Х.  Тогда по теореме Пифагора  АВ = 25 * Х.
Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е.
Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом).
Тогда   АЕ = 50 ,  AD = 48.
В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть  CD + EB = DE + BC
14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50
14 + 7 * X = 49 * X - 98
42 * X = 112
X = 8/3 см.
Итак, катеты треугольника   а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус
вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.