Найдите все значения параметра а такие, что неравенство -4< (x^2+ax-3)/(x^2+x+2)< 2 выполнено при всех значениях x

1

Объяснение:

Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!

Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:

— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:

Что такое 15% раствор соды? Это жидкость, в которой в каждых 100 граммах раствора  содержится 15 гр соды и 85 гр воды. 
В 2% растворе соответственно  в каждых 100 граммах раствора  содержится 2 гр соды и 98  гр воды.
В 400 гр 15% раствора соды содержится в 4 раза больше соды, чем в 100 гр. 
15*4=60 гр ( соды)
2% раствор, который нужно получить, должен будет содержать эти 60 гр соды, они ведь никуда не денутся. 
. Если 2% раствор соды содержит 2 гр соды и 98 гр воды, то
для получения 2% раствора, содержащего 60 гр соды, нужно 98*(60:2)=2940 воды 
А общая масса раствора будет вода + сода: 
2940+60=3000 гр ( раствора) 
Следовательно, к 400 гр раствора, содержащего 60 гр соды, нужно добавить 
3000-400=2600 гр ( воды), чтобы получить 2% раствор
ответ: 2600 гр воды