а) 8, б) 56 в) 316
Объяснение:
В а) все просто. сумма цифр восьмизначного числа равна двум. Заметим одну очень важную вещь. Число не может начинаться с 0. значит в а) число начинается либо с 1 либо с 2. Если начинается с 1, то всего будет 2 единицы в числе. Первую единицу можно расположить одним в начале числа. Вторую единицу семью Если число начинается с 2 то там только всего б) решаем также. Если число состоит из 1 и 0, то одну единицу мы ставим в начале. Вторую единицу ставим в любом из 7 разрядов. Третью единицу в любом из 6 оставшихся разрядов. Всего 1*7*6=42 варианта. Если число состоит из 1,2,0. тогда если 2 стоит в начале, то 1 можно расставить если 1 стоит в начале что 2 можно расставить и того в) решаем также. Если в число состоит только из 1 и 0, то вариантов расстановки Если число состоит из 1, 2 и 0. тогда если в начале стоит 2, единицы можно расположить если в начале стоит 1, то 1 и 2 можно расположить Если число состоит из 2 и 0, то тогда всего 1*7=7 вариантов. Если число состоит из 1, 3 и 0. тогда И остался вариант, когда число состоит из 4 и 0. это всего 1 вариант. Складываем: 210+42+42+7+14+1=316 вариантов.
Гиперболой называется множество всех точек плоскости, таких, для которых модуль разности расстояний от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
,
где a и b - длины полуосей, действительной и мнимой.
На чертеже ниже фокусы обозначены как и .
На чертеже ветви гиперболы - бордового цвета.
При a = b гипербола называется равносторонней.
Пример 1. Составить каноническое уравнение гиперболы, если его действительная полуось a = 5 и мнимая = 3.
Решение. Подставляем значения полуосей в формулу канонического уравения гиперболы и получаем:
.
Точки пересечения гиперболы с её действительной осью (т. е. с осью Ox) называются вершинами. Это точки (a, 0) (- a, 0), они обозначены и надписаны на рисунке чёрным.
Точки и , где
,
называются фокусами гиперболы (на чертеже обозначены зелёным, слева и справа от ветвей гиперболы).
Число
называется эксцентриситетом гиперболы.
Гипербола состоит из двух ветвей, лежащих в разных полуплоскостях относительно оси ординат.
