Удвоенный куб числа а это 2а³ Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 3·(2а³)²=3·4а⁶=12а⁶; 12а⁶≠18а⁶.
4.)5 учебников можно разложить так: 1 учебник в одном и 4 учебника в другом или 2 учебника в одном и 3 в другом. Выбор одного учебника автоматически оставляет четыре учебника для второго ящика, точно так же выбор двух учебников для первого ящика автоматически оставляет три учебника для второго.
1 учебник из пяти можно выбрать пятью 2 учебника из пяти можно выбрать
Количество увеличивается в два раза, так как ящики можно поменять местами.
5.)4!=24 числа получается перестановкой цифр в числе 6321 6321; 6312; 6213;6231; 6132;6123 Число делится на 12, значит оно делится на 4 и на 3. На три все числа делятся, так как сумма цифр исходного числа кратна 3, а перестановки не меняют сумму цифр По признаку деления на 4 две последние цифры числа должны делиться на 4: 6312 и 6132 Точно так же из чисел, начинающихся с 3 3126; 3162; 3621; 3612; 3216; 3261 только два числа 3612 и 3216 Среди чисел начинающихся с 2 два числа 2136 и 2316 Среди чисел, начинающихся с 1 два числа 1236 и 1632
Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
