Вмаршрут группы туристов-байдарочников входит посещение музея в поселке березино, расположенном на расстоянии  9  км от реки, по которой проходит запланированный маршрут. часть пути туристы намерены преодолеть по реке, а часть, оставив байдарки на берегу, пройти через лес. от села
камышино, где сейчас находятся путешественники, до березино по прямой через лес ровно  15км. на каком расстоянии (в км) от камышино туристам следует оставить байдарки, чтобы в кратчайшее время добраться до музея, если по реке они движутся со скоростью  5  км/час, а по лесу идут со
скоростью  3км/час?

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².

Получаем уравнение: 25х²-х²=384

Второй этап. Работа с математической моделью

25х²-х²=384

24х²=384

х²=384/24

х²=16

х=+-4 - по условию подходит только х=4

Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.

х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.

ответ 4 см сторона квадрата

1)Из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%. 

Затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)

Составим пропорцию

40% - 100%

х%   - 75%

х = 75*40/100 = 30%

ответ: осталось 30% воды в баке

2) 135*115 = 15525см

15525/135 = 115(целое число)

15525/115 = 135(целое число)

ответ: через 15525см или 15,525 км 

3) Пусть х - скорость теплохода

              у - скорость течения реки

Скорость движения по течению = х + у

Скорость движения против течения = х -у

х + у +х - у = 29

2х = 29

х = 14,5

ответ: 14,5 км/ч