5. вычислите: 1) 513ˑ1252259; 2) 236ˑ 11 2 86. выражение 128х2у3 ˑ -1 4 ху537. вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество: (4х2 – 2ху +у2) - (*) = 3х2 + 2ху8*. докажите, что значение выражения (11n +39) ̶ (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.9*. известно,
что 6аb5 = ̶ 7. найдите значение выражения: 1) 18аb5; 2) 6а2b10.​

Если прибавляешь к  х углы, которые делятся на2(например, 3 пи делить на 2, 15 пи делить на 2), то синус надо заменять на косинус, с косинус менять на синус ( функцию меняем на кофункцию). 
Если же прибавляется к  х угол, у которого нет двойки в знаменателе, то такой же функцией и остается. Самое главное, посмотреть на знаки, которые будет иметь фукция до замены( до отбрасывания  90 град и 360 град)
Смотри, синус 100 градусов = синусу(90+100)= синус (пи/2  +10)= косинусу 10 градусов, потому что 100 градусов находится во 2-й коорд. четверти, а там синус положительный.
Косинус 300= косинус ( 2 пи - 60) = косинус (- 60) = косинус 60.

Решение
1)  2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2)  cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3)  6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
 x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z