х квадрат + 4х заменяем буквой В
получаем: ( В - 4)(В + 1)=6
В квадрат - 3В - 4 = 6
В квадрат - 3В + 2 = 0
В первое = 2
В второе = 1
х квадрат + 4х = 2 х квадрат + 4х = 1
х квадрат +4х - 2 = 0 х кв + 4х - 1 = 0
Д = 16 + 8 = 24 Д = 16 + 4 = 20
корень с Д = 2 кореня с 6 корень с Д = 2 кореня с 5
х первое = -2 - корень с 6 х первое = -2 - корень с 5
х второе = -2 + корень с 6 х второе = -2 + корень с 5
Обозначим наше число как abcdefg. Счастливое число - это такое число, для которого выполняется условие b+d+f = a+c+e+g (*). Рассмотрим каждое предположение, и запишем для него соответствующее уравнение:
а) a<b<c<d<e<f<g => b+d+f < c+e+g < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено
б) a>b>c>d>e>f>g => b+d+f < а+c+e < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено
в) 7b7d7f7 => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+d+f = 7+7+7+7 = 7*4 = 28, но b+d+f <= 3*9 =27 => условие (*) не может быть выполнено
г) abc1cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+1+b = a+c+c+a => 2b+1 = 2(a+c) => нечетное_число = четное_число => условие (*) не может быть выполнено
д) abc2cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+2+b = a+c+c+a => 2(b+1) = 2(a+c) => b+1 = a+c => b = a+c-1 => условие (*) может быть выполнено (возьмем, например, число 1332331 - это число "счастливое", т.к. 3+2+3 = 1+3+3+1).
Итак, из всех приведенных условий, для счастливого числа может выполнятся только условие д)
ответ: "счастливое" семизначное число может быть числом вида abc2cba, как указано в условии д
