logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Иленьк
02.04.2020 10:45

Сделайте ,покозательные уравнение​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Виктория17121
Виктория17121
29.04.2022 10:26
Решите систему уравнений. Номер5 b),c)...
Nekotin0
Nekotin0
12.04.2023 16:00
Скоротіть дріб. x21 ___ x15 A)x2.Б)x6.B)x-2.Г)x-6...
sanfirovngmail
sanfirovngmail
02.02.2020 15:51
алгебра 9 класс контрольная работа по неравенствам ​...
koshe4ka556654
koshe4ka556654
14.09.2020 22:57
При яких значенняз х є правильною рівністю |x-3|=x-3...
dreakalex
dreakalex
20.09.2020 11:12
Упростите выражение 128x²y³*(-¼xy в 5 степени)³​...
dwinchester15
dwinchester15
11.01.2023 09:55
На скільки одиниць масштабу необхідно зрушити графік функції y=x^2 уздовж осі x вліво, щоб побудувати графік функції y=(x+40)^2?...
nechakva86
nechakva86
09.12.2022 15:57
Добуток натурального числа й наступного за ним числа на 2 біль- ший від квадрата меншого з поданих чисел. Знайди ці числа....
Unknown112
Unknown112
23.09.2022 15:17
При каких значениях а,,квадратное уравнение имеет два разных корня?x2+2(a+3)x+a2...
logan323
logan323
31.08.2020 08:46
При каком значении параметра m система уравнений x^2+ y+2=0 x^2+y^2=m а)имеет одно решение б)три решения ​...
Joan36
Joan36
31.08.2020 08:46
Сколько есть вариантов решения уравнения xo = 24, если x и o - целые числа, кроме нуля?...
Ответ:
Лунa
10.10.2020 03:39

Первое уравнение

Вынесём множитель 5^x за скобки:

5^x(5^1+1+5^{-1})=155\\5^x \left(6+\dfrac{1}{5}\right)=155\\5^x \cdot 6{,}2=155\\5^x=155:6{,}2=25\\x= \log_5 25=2.

Второе уравнение

3^{2x-1}-3^{x-1}=2\\(3^x)^2\cdot 3^{-1}-3^x \cdot 3^{-1}=2\\(3^x)^2 \cdot \dfrac{1}{3}-3^x \cdot \dfrac{1}{3}=2\\(3^x)^2-3^x=6

Сделаем замену 3^x=t:

t^2-t=6\\t^2-t-6=0\\D=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)=1+24=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\t_1=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\t_2=\dfrac{1-5}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2

Вернёмся к исходной переменной:

а) 3^x=3; \qquad x=\log_3 3=1

б) 3^x=-2

Показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: x=1.

Третье уравнение

(3^2)^x-6\cdot 3^x-27=0\\(3^x)^2-6 \cdot 3^x-27=0

Сделаем замену 3^x=t:

t^2-6t-27=0\\D=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-27)=36+108=144\\\sqrt{D}=\sqrt{144}=12\\t_1=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\t_2=\dfrac{6-12}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3

Вернёмся к исходной переменной:

а) 3^x=9; \qquad x= \log_3 9 = 2

б) 3^x=-3

Показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: x=2.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота