Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), для ко­то­рой a9=14, a16=63. най­ди­те раз­ность прогрессии. 29

Скорость велосипедиста обозначим за х км/ч, скорость автомобилиста будет х + 60 км/ч.
50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. Получаем уравнение
50/x - 8/3 = 50/(x + 60)
50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0
(50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0
150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0
150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0
9000 - 8x^2 - 480x = 0
x^2 + 60x - 1125 = 0
D/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2
x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит
x2 = -30 + 45 = 15 - подходит
Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.

Объяснение:

1) (7x-5)x=1,5-2,1x               |×10

70x²-50x-15+21x=0

70x²-29x-15=0; D=841+4200=5041

x₁=(29-71)/140=-42/140=-3/10=-0,3

x₂=(29+71)/140=100/140=5/7

ответ: -0,3; 5/7.

2) (1-8x)x=11,2x-1,4             |×10/2

5x-40x²-56x+7=0

40x²+51x-7=0; D=2601+1120=3721

x₁=(-51-61)/80=-112/80=-7/5=-1,4

x₂=(-51+61)/80=10/80=1/8=0,125

ответ: -1,4; 0,125.

3) (1,7x -1/3)x=(3-15,3x)·1/2

2x((5,1x)/3 -1/3)=3-15,3x

10,2x²-2x=3(3-15,3x)

10,2x²-2x=9-45,9x                   |×10

102x²-20x-90+459x=0

102x²+439x-90=0; D=192721+36720=229441

x₁=(-439-479)/204=-918/204=-9/2=-4,5    

x₂=(-439+479)/204=40/204=10/51

ответ: -4,5; 10/51.

4) (x/7 -1 6/7)x=(3,9-0,3x)·1/35

35x(x/7 -13/7)=3,9-0,3x

5x²-65x=3,9-0,3x        |×10

50x²-650x-39+3x=0

50x²-647x-39=0; D=418609+7800=426409

x₁=(647-653)/100=-6/100=-0,06

x₂=(647+653)/100=1300/100=13

ответ: -0,06; 13.