1+2sinacosa-cos^2a+sin^2a/sina+cosa

21чел.

Объяснение:

1) Дима считает количество

учеников в классе:

За Димой -- х(чел)

Перед Димой -- 4х(чел.)

(х+1+4х) - человек в классе.

2) Леня считает количество

учеников в классе:

Перед Леней -- у(чел.)

За Леней -- 3у(чел.)

(у+1+3у) - человек вклассе.

Считая учеников, Дима и Ле

ня не забыли посчитать и се

бя.

Дима упростил выражение:

х+1+4х=5х+1

Леня упростил выражение:

у+1+3у=4у+1

По условию задачи в классе

не более 30 человек.

Дима искллючает себя из

списка, осталось 5х(чел).

Леня также исключает себя

из списка, осталось 4у(чел).

Дима и Леня учатся в одном

классе, значит, число учени

ков должно быть кратно и 5

и 4. НОК(5;4) =20

20+1=21(чел). Мальчики каж

дый вернул себя в список уче

ников класса.

ответ: 21 человек.

Решение:
Обозначим за х-количество изюма;
                 за у- количество груш;
                 за z- количество чернослива
Тогда согласно условию задачи:
Составим уравнения:
у=х+100
z/3=у
х+у+z=1000
Решим данную систему уравнений:
приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:
х-известна;
у=х+100
z=3у
подтавим в третье уравнение, получим;
х+х+100+3у=1000
Подставим вместо у, известное нам: у=х+100
Тогда:
х+х+100+3*(х+100)=1000
х+х+100+3х+300=1000
5х=600
х=120г (количество изюма)
у=120+100=220г (количество груш)
z=3*220=660г (количество чернослива)

Проверка: 120+220+660=1000(г)