Исследовать функции на монотонность и экстремумы

В примере √5+√6  не пишут ответ, т.к.:

Квадратные корни люди не умеют складывать примеры так и оставляют без ответа :

7+√3 ( не пишут ответ, можно только приближённо)

√5 - √7 ;( не пишут ответ) √3 +√11 ( не пишут ответ)

Складывать корни можно только одинаковые :

а) √5 + 4√5 = 5√5 ( походит на пример х+4х=5х)

б) √3 - 4√3 = -3√3 ( походит на пример х -4х= -3х)

в) 2√3 + 4√3 -7 √5 = 6√3 -7 √5 ( походит на пример

2а + 4а -7 у = 6а -7 у)

√18 +√50 -√8 ( под корнем все числа разные и такие примеры не решаются, но под корнем можно сделать одинаковые числа) :

√18 +√50 -√8 = √9*2 +√25*2 -√4*2 =√2 +5√2 -2√2 =6√2

Вот все правила по складываниям корней, которые нужно знать.

Надеюсь

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33