при каких значениях а и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки А (1;3) и В(2;-4)
Если график этого уравнения проходит через эти точки А и В мы можем подставить координаты этих точек вместо х и у и получим систему из двух уравнений.
Подставляем координаты точки А (1, 3) , т.е. х=1, у= 3. Получим а*1 + в*3 = 8
Подставляем координаты точки В (2, -4) , т.е. х=2, у= -4. Получим а*2 + в*(-4) = 8
Получим систему уравнений , которую и решаем
а*1 + в*3 = 8 а + 3в =8 а = 8 - 3в а = 8-3в
а*2 + в*(-4) = 8 2а -4 в = 8 2(8-3в)-4в = 8 16 - 6в - 4в =8
а = 8-3в а= 8-3в а = 8-3в а = 8-3 * 4/5 а = 5 целых 3/5
-10в = -8 в = 8/10 в = 4/5 в = 4/5 в= 4/5
Т.е график уравнения 5 3/5 x+4/5 y = 8 проходит через точки А (1;3) и В(2;-4)
Проверим подставив точку А 5 3/5 + 4/ 5 *3 = 8 8=8 Правильно
подставим точку В 5 3/5 * 2 + 4/5 *(-4) = 8 8= 8 Правильно
ответ а = 5 целых 3/5, в= 4/5 График функции - 5 3/5 x+4/5 y = 8
Любое отрицательное число в чётной степени будет положительным.
Минус, умноженный на минус, даёт знак "плюс" .
Рассмотрим детально знаменатель предложенной дроби:
x² - x + 1 = 0
Это - квадратное уравнение. Дискриминантом оно не решается, т.к. уже визуально можно определить, что дискриминант меньше ноля, а это значит, что решений нет. Тогда просто подставим 0, -2 и 2 в уравнение:
0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1
(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
2² - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3
Хоть какое число подставить вместо "икс" - результат будет положителен, просто потому, что степень чётная и перед второй переменной стоит знак "минус". Получается три варианта:
1. Если подставить вместо "икс" отрицательное число - в знаменателе будет операция "сумма". И суммироваться будут все положительные числа, так как минус на минус = плюс.)
2. Если подставить вместо "икс" положительное число - в знаменателе будет операция "разность" между переменными. Но первая у нас имеет степень, к тому же чётную, а значит, что число, из которого вычитается второе, будет больше, чем второе. Следовательно, результат всё равно будет положительным.
3. Третий вариант - это если вместо переменной подставить 0 или 1. Но даже в этом случае знаменатель окажется положительным, потому что 3-й член уравнения со знаком "плюс". А переменные уйдут, т.к. 0² и 1² равны самим себе, и между переменными стоит знак "минус".
*1.
(-2)² = +4
4 - (-2) = 4 + 2 = +6
*2.
2² = +4
2² - 2 = 4 - 2 = +2
*3.
0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = +1
1² - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 0 + 1 = +1
