Дано уравнение эллипса 25x² + 9y² = 900.
Разделим обе части уравнения на 900.
(25x²/900) + (9y²/900) = 900/900.
Получили каноническое уравнение эллипса:
(x²/36) + (y²/100) = 1 или (x²/6²) + (y²/10²) = 1.
Отсюда видим, что эллипс вытянут вдоль оси Оу с вершинами в точках (0; 10) и (0; -10). На этой же оси находятся и фокусы.
с = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = +-8.
То есть, координаты фокусов (0; 8) и (0; -8).
