Кристина20060805
10.01.2021 17:10

Докажите что если a + b равно 1 а в квадрате дробная черта в квадрате минус 1 минус б в квадрате дробная черта а в квадрате минус 1 равно 2 скобка закрыть б минус а скобка закрыть дробная черта аб+2скажите ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
teaonline
10.10.2020 02:50

Дано:  a+b=1

a)  упрощаем левую часть

\frac{a^{2} }{b^{2} -1}-\frac{b^{2}}{a^{2}-1}=\frac{a^2}{(1-a)^{2}-1} -\frac{(1-a)^{2}}{a^{2}-1}=\\\\=\frac{a^2}{1-2a+a^{2}-1} -\frac{(a-1)^{2}}{(a-1)*(a+1)}=\\\\=\frac{a^2}{-2a+a^{2}} -\frac{a-1}{a+1}=\\\\=\frac{a^2} {a(a-2)} -\frac{a-1}{a+1}\\ \\=\frac{a} {a-2} -\frac{a-1}{a+1}=\frac{a(a+1)-(a-2)(a-1)}{(a-2)(a+1)}= \frac{a^{2}+a-a^{2}+2a+a-2}{(a-2)(a+1)}= \frac{4a-2}{(a-2)(a+1)}

б) упрощаем правую часть

\frac{2(b-a)}{ab+2}=\frac{2((1-a)-a)}{a(1-a)+2}=\frac{2(1-2a)}{a-a^{2}+2}=\frac{2(2a-1)}{a^{2}-a+2}=\frac{2(2a-1)}{(a-2)(a+1)}

Левая часть равна правой

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота