Решить 150 1. постройте график функции: а) y = 2(x − 2)2 + 2; б) y = −3x2 + 6x + 2, в) y = −2(x + 2)2 – 2; г) y = 3x2 + 6x + 1,2. а) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = −x2 + 2x + 3 на отрезке [0; 2]. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2 + 4x − 1 на
отрезке [−1; 3].3. решите графически уравнение а) х2 – 2х – 8 = 0, б) х2 – х – 6 = 0.​

1) - 3 * ( X - 4 ) = 5X - 12 

    - 3X + 12 = 5X - 12 

    5X + 3X = 12 + 12 

     8X = 24 

     X = 3 

2) ( 16X - 5 ) - ( 3 - 5X ) = 6 

    16X - 6 - 3 + 5X = 6 

     21X = 15 

     X = 15/21 = 5/7 

3) 4 * ( 13 - 3X ) - 17 = - 5X 

    52 - 12X - 17 = - 5X 

    12X - 5X = 35 

     7X = 35 

     X = 5 

4) ( 18 - 3X) - ( 4 + 2X ) = 10 

    18 - 3X - 4 - 2X = 10 

     14 - 5X = 10 

      5X = 4 

      X = 0,8 

5) 14 - X = 0,5 * ( 4 - 2X ) + 12 

    14 - X = 2 - X + 12 

     14 - X = 14 - X 

 ответ любые значения переменной Х 

6) 4Х - 3 * ( 20 - X ) = 10X - 3 *( 11 + X ) 

    4X - 60 + 3X = 10X - 33 - 3X 

     7X - 60 ≠ 7X - 

Пусть х км катер плыл по реке, тогда (х + 5) км - по озеру;

10 км/ч - собственная скорость катера;

10 - 2 = 8 км/ч - скорость катера против течения реки;

15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч.

Уравнение:

х/8 - (х+5)/10 = 0,25

х · 10 - (х + 5) · 8 = 0,25 · 10 · 8

10х - 8х - 40 = 20

2х = 40 + 20

2х = 60

х = 60 : 2

х = 30 (км) - путь по реке

30 + 5 = 35 (км) - путь по озеру

ответ: 30 км по реке и 35 км по озеру.

Проверка:

30 : 8 = 3,75 ч - время движения по реке;

35 : 10 = 3,5 ч - время движения по озеру;

3,75 - 3,5 = 0,25 ч = 15 мин - на столько дольше плыл катер по реке.