Докажите что: а) 457^458 -1 делится на 8 б)2002^2001 -1 делится на 2001 ^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8. точно также под б)

Для любой степени n верно разложение

a^n -b^n=(a-b)(a^(n-1)++b^(n-1))

в нашей задаче b=1

Поэтому

a) 457^458 -1=(457-1)*(...)=456*()

и 456 делится на 8  

456/8=57

б) 2002^2001 -1=(2002-1)*()=2001*()

и 2001 делится на 2001