4^(1+log4(x+y))=12,
log1/3(x+y)+log1/3(x-y)=-1
4^(1+log4(x+y))=4·4^log4(x+y)=12=4·3
4·4^log4(x+y)=4·3
разделим обе части на 4
4^log4(x+y)=3
(х+у) ^log4(4)=3
после упрощения получили простое уравнение:
х+у=3
log1/3(x+y)+log1/3(x-y)=-1= log 1/3 (3)
получаем:
(х+у) (х-у) =3
подставим сюда (х+у) =3
3(х-у) =3
х-у=3/3=1
получили второе уравнение системы
х-у=1
Получили систему
х+у=3
х-у=1
2х=4; х=2; у=3-х; у=1
ответ: х=2; у=1
