График - парабола с вершиной в точке (5;1) , ветви вверх, ось симметрии х=5 . Получена из параболы 
путём растяжения вдоль оси ОУ в 2 раза, затем она смещена вдоль оси ОХ вправо на 5 единиц и вдоль оси ОУ вверх на 1 единицу .
Пересечение с осью ОХ нет ⇒ 
при 
.
Пресечение с осью ОУ в точке 
.
Убывает при ![x\in (-\infty ;\, 5\ ]](/tpl/images/1657/0857/c774b.png)
, возрастает при 
.
Точка минимума 
минимальное значение функции 
.
График - парабола, с вершиной в точке (2;-3) , ветви вверх, ось симметрии х= -2 . Получена при перемещении графика 
вдоль оси ОХ влево на 2 единицы и вдоль оси ОУ вниз на 3 единицы .
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
