Объяснение:
Опишем общую схему решения задач с систем уравнений:
1. Для неизвестных величин вводим определенные обозначения и составляем систему линейных уравнений.
2. Решаем полученную систему линейных уравнений.
3. Использую введенные обозначения, записываем ответ.
Попробуем применить данную схему на конкретной задаче.
Известно что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. Необходимо выяснить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей.
Нам необходимо найти, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. Если такие данные у нас будут, то решить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей, не составит труда.
Обозначим за х цену одного карандаша в рублях. А у - цена одной тетради в рублях. Теперь внимательно читаем условие и составляем уравнение.
«два карандаша и три тетради стоят 35 рублей» значит
2*x+3*y = 35;
«две тетради и три карандаша стоят 40 рублей» следовательно
3*x+2*y = 40;
Получаем систему уравнений:
{2*x+3*y = 35;
{3*x+2*y = 40;
С первым пунктом покончено. Теперь необходимо решить полученную систему уравнений любым из известных
Решив, получаем х=10, а y=5.
Вернувшись к исходным обозначениям имеем, цена одного карандаша 10 рублей, а цена одной тетрадки 5 рублей.
Осталось посчитать, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадок. 5*10+6*5=80.
ответ: 80 рублей.
2x-3y=-12 x=1-2y y=-14 y=-14
x+2y=1 2(1-2y)-3y=-12 x=1-2*(-14) x=-27
2+4y-3y=-12
y=-12-2
y=-14
3x+5y=2 3x=2-5y x=-1-5y x=-1-5*(-0/5) x=1.5
6x+10y=4 6x+10y=4 6(-1-5y)+10y=4 y=-0.5 y=-0.5
-6-30y+10y=4
-30y+10y=4+6
-20y=10
y=-05
