Пишем ОДЗ: |x|≥12. Вообще на него можно было бы и забить, но тогда в конце решения надо будет делать проверку. Теперь -√(x² - 144) надо перекинуть в правую часть, чтобы каждая из частей была ≥0. Во первых это гарантия того, что при возведении в квадрат не появится корней, которые хотя и попадают в ОДЗ являются посторонними, а во вторых так и возводить в квадрат будет тупо удобней. Итак, √(x² - 81)=3+√(x² - 144) Возводим в квадрат, в правой части можно тупо отбросить корень, в правой используем формулу (a+b)²=a²+2ab+b², где a=3, b=√(x² - 144) x²-81=9+6√(x² - 144)+x²-144 √(x² - 144)=9 x²=225 x₁=15 x₂=-15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
