)представьте в виде многочлена: (а + b)2. a) a2 + 2ab + b2; b) a? + b2; d) a2 - b2; e) (а + b)(a - b). c) a - 2ab + b? ; 3) выполните умножение двучленов: (а + 2b)(а - 2b). a) 4a2 - b? ; b) (a + 2b)2; c) (2a - b)? ; d) (a + 2b)(b + 2a); e) a? - 4b2. 4) представьте двучлен в виде произведения: а2 - b2. a) (a - b)2; b) (b - а)2; c) (a - b)(a + b); d) (a - b)(b - a); e) (b - a)(b + а). 5) раскройте скобки по формуле: (х - 3)*; a) x -- 9; b) x? - 3x + 9; c) x2 + 6x + 9; d) x? -6x+9 e) x2 + 9. 6) разложите на множители по формуле: 25 - х? . a) (x + 5)(x - 5; b) (5 + x)(5 - x); c) (5 - x)(5 - x); d) (25 - x)? ; e) (5 - 7) выражение: (7x - 4)(7x + 4). a) 49x - 16; b) (7x - 4)? ; c) 49x? + 16; d) 7x2 - 42; e) 49x? - 16. 8) преобразуйте многочлен: (а? + a) af + 9b2; b) 9a? + бай? + b4; c) 9a2+ b4; d) a + 6a*b + 9b? ; e) (a2 + 9) представьте в виде многочлена: (5 - 8ab)(8ab + 5). a) 25 - 64a2b? ; b) (5 - 8ab); ; c) 25a3b? - 64; d) (5ab - 8)2; e) 5ab - 8ab. 10) выполните умножение: (4a 2 + 6b)(4a 2 - 6b). a) (4a2+ 6b)2; b) 16at - 36b? ; d) 25a4 - 9b2; e) 16a2 - 9b? . тест «формулы сокращенного умножения».

Объяснение:

1 .  a ) ( 3x - 1 )² - 4x = 0 ;

          9x² - 6x + 1 - 4x = 0 ;

          9x² - 10x + 1 = 0 ;  D = 100 - 36 = 64 > 0 ; x₁ = 1/9 ;  x₂= 1 ;

    б )  3x³- 2x² - x = 0 ;

          x( 3x² - 2x - 1 ) = 0 ;

      x₁ = 0       або       3x² - 2x - 1  = 0 ;

                                   D = 16 > 0 ;  x₂= - 1/3 ;   x₃= 1 ;

В -дь :  - 1,3 ;  0  ;  1 .

      в )  8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0 ;

           ( 8x³ - 1 ) + ( - 12x² + 6x ) = 0 ;

      ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 ) - 6x( 2x - 1 ) = 0 ;

       ( 2x - 1 )(  4x² + 2x + 1 - 6x ) = 0 ;

       ( 2x - 1 )( 4x² - 4x + 1 ) = 0 ;

       2x - 1 = 0 ;         або        4x² - 4x + 1 = 0 ;

         х₁ = 1/2  ;                         D = 0 ;    x₂ = 1/2 .

В - дь :  х = 1/2 .

За такой обед надо заплатить 220 монет.

Объяснение:

Задание:

1. Карлсон купил себе на завтрак 5 кг конфет и 4 кг печенья, честно заплатив за всё 82 монетки. Сколько монеток было заплачено за обед, который состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток?

Пусть х - цена 1-го кг конфет, а у - цена 1-го кг печенья, тогда

Карлсон купил на 82 монетки 5 кг конфет и 4 кг печенья.

Уравнение

5х + 4у = 82        (1)

3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 14 монеток

Уравнение

3х - 2у = 14         (2)

Решаем систему уравнений

5х + 4у = 82                       5х + 4у = 82    cкладываем

3х - 2у = 14  |·2                  6х - 4у = 28     уравнения      

                                            11х = 110

                                              х = 10 (мон) - стоит 1 кг конфет

Из уравнения (1)

4у = 82 - 5х

4у = 82 - 5 · 10

4у = 32

у = 8 (мон) стоит 1 кг печенья

Перейдём к обеду.

10 кг конфет стоят 10мон. · 10 = 100 мон.

15 кг печенья стоят 8мон. · 15 = 120 мон.

Весь обед обойдётся в 100 мон. + 120 мон. = 220 мон., но это в том случае, если у Карлсона было в запасе 5кг конфет и 11 кг печенья, а то он купил только 5 кг конфет и 4 кг печенья, а обед состоял из 10 кг конфет и 15 кг печенья.