Построить график функции 1)y=0,5^2+1 2)y=ix+1i

b=+-2

Объяснение:

Пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень                           x2=0,4 *a (40% от первого)

Тогда ,по теореме Виета :сумма  корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .

x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4

1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на  1,4 обе  части уравнения)

1) a=3b^2-1   →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1

Так же, по теореме Виета: произведение корней равно последнему члену.

x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2

0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на  0,4 обе части уравнения)

2)a^2=29b^2+5

Подставляя  1 в 2  имеем:

9b^4-6b^2+1=29b^2+5

9b^4-35b^2-4=0  (биквадратное уравнение)

b^2=t>=0

9t^2 -35t-4=0

D=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369

√D=√1369=37

t=(35+-37)/18

t1=(35+37)/18=72/18=4

t2=(35-37)/18 <0  (не подходит)

b^2=4

b=+-2

Cделаем проверку: (b^2=4)

x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0

x^2-15,4*x +48,4=0

По  теореме Виета:

a+0,4a=15,4

1,4a=15,4

a=15,4/1,4=11

x1=11 x2=0,4*11=4,4

x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)

ответ:  b=+-2

Обозначим неизвестные числа как a, b, c
1) (x^2 + ax + 6)(x + 4) = x^3 + ax^2 + 6x + 4x^2 + 4ax + 24 =
= x^3 + (a+4)*x^2 + (4a+6)*x + 24
2) (x + b)(x^2 + cx + 8) = x^3 + bx^2 + cx^2 + bcx + 8x + 8b =
= x^3 + (b+c)*x^2 + (bc+8)*x + 8b
Если это тождество, то коэффициенты при степенях равны друг другу.
{ x^3 = x^3 - это истинно при любом x
{ (a + 4)*x^2 = (b + c)*x^2
{ (4a + 6)*x = (bc + 8)*x
{ 24 = 8b
Из 4 уравнения получаем b = 3, подставляем во 2 и 3 уравнения.
{ a + 4 = 3 + c
{ 4a + 6 = 3c + 8
Решаем систему
{ a - c = -1
{ 4a - 3c = 2
Умножаем 1 уравнение на -3
{ -3a + 3c = 3
{ 4a - 3c = 2
Складываем уравнения
a = 5
Из самого 1 уравнения
c = a + 1 = 6
ответ: (x^2 + 5x + 6)(x + 4) = (x + 3)(x^2 + 6x + 8)