1. многочлен к стандартному виду: а) − ∙ 4 − 5 + 2 + 9 + 2 + ∙ 5 = б) 2 ∙ 3 + 72 − ∙ 3 + 8 − ∙ 12 = 2. найдите разность многочленов −222 − 2 + 82 − и 522 + 72 − 22 + 3. выполните умножение многочлена 8164 − 2753 + 3644 на одночлен 943 4. вынесите общий множитель за скобки а) 2 − 2 = б) 22 + 46 = в) 32 + 9 =

В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.



Значения корней для обеих частей равенства  совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение  имеет единственное решение:  х=1.

Нарисуем график функции  Y = √ X как повернутую на 90 градусов левую половину параболы Y = X².

1) Проведем горизонтальную прямую  Y = 3. Она пересекает данный график при Х = 9

2) Проведем горизонтальную прямую Y = 5. Она пересекает данный график при Х= 25

3) Проведем прямую Y = X (биссектрису прямого угла). Она пересекает график  при   Х = 0  и  Х = 1.  Следовательно, уравнение имеет 2 корня.

4) Поскольку функция корня определена при Х ≥ 0, то  -Х ≤ 0  и, следовательно решением может быть только  Х = 0. Это значение и будет единственным корнем.