Объяснение:
1)
I группа II группа
ученики: у=x-5 x
у+0,08у = x-0,1x
x-5=y
1,08y=0,9x 9x=10,8y
9x=10,8y
9x=10,8( x-5)=10,8x-54
10,8x-9x=54
1,8x=54
x=54:1.8=540:18=30
x=30
y=30-5=25
ответ: I группа II группа
ученики: 25 30
2) Пенал Блокнот
стоимость: x + 6y =450 грн.
x = y+0,5y
x=1,5y
1,5y+6y=450
7,5y=450
y=450:7,5=4500:75
y= 60 грн . ( Блокнот)
х=90 грн. (ПЕНАЛ)
Пенал и 2 блокнота стоит:
х+2у=90+2×60=90+120=210 грн.
ответ: 210 грн.
3)
I библиотека II библиотека
книги: х х
х-140 х-140×2,5
х-140 = 2,4×(х-350)
х-140=2,4(х-350)
2,4х-840-х+140=0
1,4х=700
х=700:1,4=7000:14
х=500
ответ: В каждой библиотеке было 500 книг
Графики функций у=kx+l и y=x²+bx+c при k= -3; l= -8; b=7; c=16 пересекаются в точках A(-4; 4) и B(-6; 10).
Объяснение:
у=kx+l y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
1)Составим уравнение прямой у=kx+l по формуле:
(х-х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂-у₁)
Значения х и у - координаты точек.
х₁= -4 у₁=4
х₂= -6 у₂=10
Подставляем значения х и у в формулу:
(х-(-4)/(-6)-(-4) = (у-4)/(10-4)
(х+4)/(-2) = (у-4)/6 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
6х+24= -2у+8
2у= -6х+8-24
2у= -6х-16
у= -3х-8, искомое уравнение.
k= -3 l= -8.
2)y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
Используя координаты данных точек, составим систему уравнений:
4=(-4)²+b*(-4)+c
10=(-6)²+b*(-6)+c
Произвести необходимые действия:
4=16-4b+c
10=36-6b+c
Выразим с через b в двух уравнениях:
-с=16-4b-4 -с=12-4b
-c=36-6b-10 -c=26-6b
Приравняем правые части уравнений, так как левые равны:
12-4b=26-6b
-4b+6b=26-12
2b=14
b=7
Теперь вычислим с:
-с=12-4b
-с=12-4*7
-с=12-28
-с= -16
с=16
Подставляем полученные значения b и c в уравнение:
у=x²+7x+16, искомое уравнение.
