1)x²-9x+14=0 х²-2·4,5х+4,5²-4,5²+14=0 (х-4,5)²-6,25=0 (х-4,5)²-2,5²=0 Разложим на множители по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b) (x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=0 (x-7)(x-2)=0 x-7=0 или х-2=0 х=7 или х=2
2)4x²-20x+21=0 (2х)²-2·2х·5+25-25+21=0 (2х-5)²-4=0 (2х-5)²-2²=0 (2х-5-2)(2х-5+2)=0 (2х-7)(2х-3)=0 2х-7=0 или 2х-3=0 х=3,5 или х=1.5 3)x²-11x+30=0 х²-2·5,5+5,5²-5,5²+30=0 (х-5,5)²-0,25=0 (х-5,5)²-0,5²=0 (х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0 (х-6)(х-5)=0 х-6=0 или х-5=0 х=6 или х=5 4)9x²-12x-5=0 (3х)²-2·3х·2+2²-2²-5=0 (3х-2)²-9=0 (3х-2)²-3²=0 (3х-2-3)(3х-2+3)=0 (3х-5)(3х+1)=0 3х-5=0 или 3х+1=0 х=5/3 или х=-1/3
Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он до встречи за 3 часа. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения: 3х + 3у = 30 3х - 3у = 6
6х = 36 х = 36 : 6 х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода
Подставим значение х в любое уравнение системы 3 * 6 + 3у = 30 3 * 6 - 3у = 6 18 + 3у = 30 18 - 3у = 6 3у = 30 - 18 3у = 18 - 6 3у = 12 3у = 12 у = 12 : 3 у = 12 : 3 у = 4 у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так: 30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов 10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода. Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.
