Решите систему 34

{у-2х< 0 и 3х+у< 3

^это одна система
если на фота то 2-ой пример

1) выражаешь cosx

cosx=-1/2

смотришь по окружности

x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z

x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z

Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}

2) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0

формула sin2x=2sinxcosx

cos2x=cosx^2-sinx^2

подставляем в наше уравнение

2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0

-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0  делим всё уравнение на cosx^2

получаем

-tgx+2-2tgx^2=0

Пусть tgx=t

2t^2+2-2=0

Решаем квадратное уравнение, находим t,

 

Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с нашей окружности.

 

 

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда общий вес сплава составит:
(х+40)г
Процент золота в сплаве равен:
40/(х+40)*100%:100%=40/(х+40)
Добавив в сплав 50г золота масса сплава стала равной:
(х+40+50)=(х+90)г
Количество золота в новом сплаве:
40+50=90(г)
Процент золота в новом сплаве составил:
90/(х+90)*100%:100%=90/(х+90)
А так как содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, составим уравнение:
90/(х+90) - 40/(х+40)=20%:100%
90/(х+90) -40/(х+40)=0,2 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)
(х+40)*90 - (х+90)*40=0,2*(х+90)*(х+40)
90х+3600-40х-3600=0,2*(х²+90х+40х+3600)
50х=0,2*(х²+130х+3600)
50х=0,2х²+26х+720
0,2х²+26х+720-50х=0
0,2х²-24х+720=0
х1,2=(24+-D)/2*0,2
D=√(24²-4*0,2*720)=√(576-576)=√0=0
х1,2=(24+-0)/0,4
х=24/0,4=60 (г) -количество серебра в сплаве

ответ: Количество серебра в сплаве 60г