a₁+a₂=40;
a₂+a₃=120
найти a₁; a₂; a₃
1) a₂=a₁q
a₃=a₁q²
2) a₂+a₃=120 =>
a₁q+a₁q² = 120
q(a₁+a₁q) = 120
q(a₁+a₂) = 120
3) По условию a₁+a₂=40, подставим вместо скобок и получим
q · 40 = 120
q = 120 : 40
q = 3
4) a₁+a₂=40;
a₁+a₁q = 40
a₁ · (1+q) = 40
q=3
a₁ = 40:(1+3)
a₁ = 10
5) a₂ = a₁q = 10*3=30
6) a₃ = a₁q² = 10*3² = 90
ответ: a₁=10; a₂=30; a₃=90.
