4
Объяснение:
1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.
Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:
а+3>5
a+5>3 - выполнено
3+5>a
Тогда 3+5=8>а>5-3=2, и достаточно а>2, например а=2,1. Поэтому утверждение НЕВЕРНО!
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
Утверждение НЕВЕРНО, так как внешний угол треугольника равен сумме его внутренних, не смежных с ним, углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Утверждение НЕВЕРНО, так как по первому признаку равенства треугольников необходимо "угол между ними".
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
Пусть а третья сторона, то по неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей стороны:
а+3>4
a+4>3 - выполнено
3+4>a
Тогда 3+4=7>а>4-3=1, и поэтому утверждение ВЕРНО.
2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=(2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=
(2sinxcos2x-cos2x)/(√cosx)=cos2x(2sinx-1)/(√cosx)
ОДЗ : cosx>0;х∈(-π/2+2πm; π/2+2πm); m∈Z;
cos2x=0; х=π/4+πn/2; n∈Z;
sinx=1/2; х=(-1)ⁿπ/6+πк; n∈Z; его лучше расписать для четного и нечетного к. Если к четное , то к=2t; х=π/6+2πt ; t∈Z;
Если к нечетное , то к=2t + 1; х=5π/6+2πt ; t∈Z; этот ответ не подходит, т.к. не входит в ОДЗ.
Найдем корни уравнения из указанного отрезка.
а) х=π/4+πn/2; n∈Z;
2.5π≤π/4+πn/2≤4π; 2.5≤1/4+n/2≤4; 2.25≤n/2≤3.75; 4.5≤n/2≤7.5;
n=5; х=π/4+5π/2=∉ОДЗ,
n=6; х=π/4+6π/2=13π/4∉ОДЗ,
n=7; х=π/4+7π/2=15π/4
б) х=π/6+2πt ;
5/2≤1/6+2t≤4
5/2-1/6≤2t≤4-1/6
7/3≤2t≤23/6
7/6≤t≤23/12 нет здесь корней из указанного отрезка.
