Смотрим на основание логарифма. Оно больше единицы, поэтому функция y=log4(x) возрастает. Это значит, что чем больше x, тем больше значение функции. Но у нас не x, а квадратичная функция, что стоит под логарифмом (называется подлогарифмическое выражение). У этой функции имеется всего лишь одно максимальное значение (вспоминаем график квадратичной функции: если ветви винз, то максимальное значение будет в вершине, а у нас как раз ветви направлены вниз). Собственно, нам осталось найти координату y вершины параболы y=-36-20x-x^2.
.
Теперь найдем вторую координату вершины, подставив это число в функцию.
.
Мы нашли такое число, больше которого логарифм не поднимется. Вычислим значение логарифма: 
. Значит, максимальное значение исходной функции:
- ответ.
Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:
y = 2x/3 + 7/3,
y = ax/6 + 14/6,
7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.
В таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4
Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте
ответ: а) a = 4
б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)
