Здесь общий член ряда . Тогда по признаку Коши
По формуле Стирлинга , мы получим
Данный ряд сходится.
. Тогда по признаку Коши![\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n}= \lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt[n]{n!}}{n}~~ =\boxed{=}](/tpl/images/0981/6971/d98b2.png)
, мы получим
