DelorenzyGang
25.07.2021 13:51

Иссоелуйте на монотонность и найдите экстремумыу=х^3(2-х)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
McGravii
09.10.2020 23:17

f(x)=x^3(2-x)

1) Найдем производную:

f'(x)=(x^3(2-x))'=3x^2(2-x)-x^3=x^2(3(2-x)-x)=x^2(6-4x)=4x^2(1,5-x)

2) Найдем нули производной:

4x^2(1,5-x)=0,\\x^2(1,5-x)=0,\\\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\x=1,5.\end]

3) Нанесем нули на координатную прямую и расставим знаки производной; на основе знаков производной проанализируем монотонность функции.

ответ: функция возрастает на (-\infty;1,5];

функция убывает на [1,5;+\infty);

точки максимума: x=1,5;

точки минимума: отсутствуют.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота