1) Log3 4 - log3 16 + log3 4/9= Log3 4/ 16 + log3 4/9=Log3 ((4/16)*( 4/9))= Log3 1/9=
Log3 (3)^-2= -2
2) 2 log7 27 – log7 81-2 log7 21=log7 27^2 / 81-2 log7 21= log7 729/ 81- log7 21 ^2= log7 9- log7 21 ^2 = log7 (9/ 441)= log7 (1/ 49) = log7 (7^-2)=-2
3) 2 log2 8 +log2 15/4 – log2 15=log2 (8^2*(15/4)) – log2 15= log2 ((64*15)/4) – log2 15 =
log2 (16*15) – log2 15 = log2 ((16*15)/15)= log2 (16)= log2 (2^4)=4
4) log3 7 * log4 81 * log7 2= log4 81 * log7 2*1/ log7 3= log4 3^4 *( log7 2/ log7 3 )=
4* log4 3 * log3 2=4* log3 2*(1/ log3 4) = 4* log3 2*(1/ log3 2^2) = 4* log3 2*(1/ 2 log3 2)= (4* log3 2)/ (2 log3 2) =4/2=2
5) Lg3(log3 25+log3 2-log3 5) = Lg3(log3 (25* 2)-log3 5)= Lg3(log3 50/ 5) = Lg3*log3 10 = log10 3* log3 10= log10 3/ log10 3=1
1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
