Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см,а один из его катетов больше другого на 17 см.найдите катеты этого треугольника.

пусть х см это 1 катет

тогда   (х+17) см это второй катет

по теореме пифагора :

25^2=x^2+(х+17)^2

625=x^2+x^2+34x+289

2x^2+34x+289-625=0

2x^2+34x-336=0 /: 2

x^2+17x-168=0

d=289+672=961

      -17+

x=

        2

x=-24(искл,т.к катет не может быть отрицательным)

x=7

ответ: 7