Пусть s₁, s₂ - площадь меньшего (соответственно большего) треугольника
a₁, h1 - сторона и высота, проведенная к этой стороне меньшего треугольника
a₂, h₂ - сторона и высота, проведенная к этой стороне большего треугольника
Тогда из подобия следует
a₂ = 5/2a₁, h₂ = 5/2h₁
s₂ = 1/2(a₂*h₂) = 1/2(5/2a₁ * 5/2h₁) = 25/4 * 1/2(a₁*h₁) = 25/4 s1
Следовательно
s₁ + s₂ = s₁ + 25/4 s₁ = 580
4s₁ + 25s₁ = 580*4 = 2320
29s₁ = 2320
s₁ = 2320/29 = 80
